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Professor Baum war bis zum WS 2003/2004 Inhaber des ersten Lehrstuhls für mathematische Informatik an der Universität Trier. Seine Spezialgebiete in Forschung und Lehre sind Warteschlangentheorie, Matrix-analytische Methoden und Leistungsanalysen von Kommunikationssystemen.

Professor Baum studierte Mathematik mit dem Nebenfach theoretische Physik an der Technischen und der Freien Universität Berlin. Er arbeitete in Bereichen sowohl der mathematischen Informatik als auch der reinen Mathematik (Publikationen zur warteschlangentheoretischen Analyse von Rechner- und Kommunikationssystemen sowie zur Konvexgeometrie, Stochastik und strukturellen Stabilität dynamischer Systeme). Seine erste langjährige Tätigkeit war die eines Wissenschaftlers am Hahn-Meitner-Institut für Kernforschung Berlin (HMI). Anschließend arbeitete er zunächst als Gastwissenschaftler an der Oregon State University in Corvallis, Oregon, USA, bevor er einen Ruf an die Universität Dortmund auf eine Professur für Rechnernetze und analytische Modellierung annahm. 1984 wurde er an die Universität Trier berufen, an der er bis zu seiner Pensionierung lehrte.